Module: Roebe::Math

Extended by:
Math
Included in:
Math
Defined in:
lib/roebe/math/pi.rb,
lib/roebe/math/fact.rb,
lib/roebe/math/math.rb,
lib/roebe/math/circle.rb,
lib/roebe/math/sphere.rb,
lib/roebe/math/zylinder.rb

Overview

Roebe::Math

Defined Under Namespace

Modules: Zylinder Classes: Fact, Sphere

Constant Summary collapse

PI =
#

PI

#
::Math::PI
FORMULA_FOR_THE_CIRCUMFERENCE_OF_A_CIRCLE =
#

Roebe::Math::FORMULA_FOR_THE_CIRCUMFERENCE_OF_A_CIRCLE

#
'2 * π * r'
FORMULA_FOR_THE_AREA_OF_A_CIRCLE =
#

Roebe::Math::FORMULA_FOR_THE_AREA_OF_A_CIRCLE

#
'π * r²'

Class Method Summary collapse

Instance Method Summary collapse

Class Method Details

.mittelwert(*i) ⇒ Object

#

Roebe::Math.mittelwert

The input to this method should be an Array.

We calculate the sum of the given Array, then divide by the number of elements that are part of the Array.

Usage examples:

Roebe::Math.mittelwert(%w( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ))
Roebe::Math.mittelwert(1,3,4) # => 2.67
#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 37

def self.mittelwert(*i)
  i.flatten!
  if i.first.is_a?(String)
    i.map! {|entry| entry.to_f }
  end
  result = i.sum / i.size.to_f
  return result.round(2)
end

.sqr(i) ⇒ Object

#

Math.sqr

#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 245

def self.sqr(i)
  sqrt(i)
end

.sqrt3(i) ⇒ Object

#

Math.sqrt3

Usage example:

Math.sqrt3(210.48)
Math.sqrt3 0.238
#


222
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224
 
# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 222

def Math.sqrt3(i)
  return i.to_f ** (1 / 3.0)
end

.variance(i) ⇒ Object

#

Roebe::Math.variance

Roebe::Math.variance([2, 3, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 4, 1, 2])
#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 52

def self.variance(i)
  m = mittelwert(i)
  sum = 0.0
  i.each {|v| sum += (v-m)**2 }
  sum / i.size
end

Instance Method Details

#berechne_volumen(l, b, h, be_verbose = true) ⇒ Object

#

berechne_volumen

The arguments to this method are:

l Länge
b Breite
h Höhe
#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 185

def berechne_volumen(l, b, h, be_verbose = true)
  volumen = l * b * h
  if be_verbose
    puts 'Das Volumen von Länge: '+l.to_s+
         ', Breite: '+b.to_s+
         ", Höhe: #{h} ist: #{volumen}"
  end
  return volumen
end

#calculate_bmi(weight = 80, height = 185) ⇒ Object

#

calculate_bmi

Calculates the BMI index of human beings.

Bmi is:

weight / (height * height)

in kg and metres.

We pass the height in cm though.

#


99
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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 99

def calculate_bmi(weight = 80, height = 185)
  h = (height/100.to_f).to_f
  return ( weight / ( (h) * (h) ) )
end

#calculate_volume_of_zylinder(r, h) ⇒ Object

#

calculate_volume_of_zylinder

This allows you to calculate the Volume of a Zylinder. We require two arguments as input - radius and height.

Usage example:

Math.calculate_volume_of_zylinder(10, 10)
#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 237

def calculate_volume_of_zylinder(r, h)
  _ = Zylinder.calculate_volume(r, h)
  return _
end

#dritte_wurzel_von(i) ⇒ Object

#

dritte_wurzel_von

Es ist wohl besser die Methode unten zu verwenden.

Math.sqrt3()

#


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211
 
# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 209

def dritte_wurzel_von(i)
  return i.to_f ** (1 / 3.0)
end

#fib(n) ⇒ Object Also known as: fibonacci

#

fib

The fibonacci in Ruby.

#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 150

def fib(n)
  n = n.to_i
  return n if n < 2
  vals = [0, 1]
  n.times { vals.push(vals[-1] + vals[-2]) }
  return vals.last
end

#harmonisches_mittel(*args) ⇒ Object

#

harmonisches_mittel

URL:

http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonisches_Mittel

Das harmonische Mittel ermittelt man, indem man n durch die Summe der Kehrwerte der Merkmalsbeträge dividiert, wobei n die Anzahl der Merkmalsträger ist.

Ein praktisches Beispiel: 

Ein Autofahrer legt 60 km mit 30 km/h, die nächsten 60 km mit 60 km/h 
zurück. Wie hoch war die Durchschnittsgeschwindigkeit?

Hier darf man nicht einfach addieren. Wir überlegen: Der Autofahrer hat für die ersten 60 km 2 h, für die zweiten 60 km eine Stunde gebraucht, insgesamt also 3 h für 120 km. Das ergibt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 40 km/h.

Definition: Das harmonische Mittel zweier Zahlen a und b ist die Zahl h, für die gilt:

(result - a) : (b - result) = a : b

Die Abstände von h zu den Zahlen a und b verhalten sich so wie die ursprünglichen Zahlen (ist b doppelt so groß wie a, so ist h von b doppelt so weit entfernt wie von a

Das harmonische Mittel h zweier von Null verschiedener reeller Zahlen a und b ist Zwei geteilt durch die Summe ihrer Kehrwerte.

#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 137

def harmonisches_mittel(*args)
  n_elements = Float(args.size)
  divisor = 0.0
  args.each { |argument| divisor += (1.0 / Float(argument) ) }
  result = ( n_elements / divisor )
  return result
end

#is_prime(n) ⇒ Object Also known as: is_prime?

#

is_prime

Usage examples:

Roebe::Math.is_prime(1001)
Roebe::Math.is_prime?(13)
#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 84

def is_prime(n)
  ('1' * n) !~ /^1?$|^(11+?)\1+$/
end

#kreisflaeche(radius = 10, be_verbose = false) ⇒ Object Also known as: circular_surface, kreisfläche, flächeninhalt

#

kreisflaeche

Die Formel für die Kreisfläche ist: A = r² * PI

#


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# File 'lib/roebe/math/circle.rb', line 59

def kreisflaeche(
    radius     = 10,
    be_verbose = false
  )
  if radius.is_a? Hash
    # ===================================================================== #
    # === :radius
    # ===================================================================== #
    if radius.has_key? :radius
      radius = radius.delete(:radius)
    end
  end
  area = (radius.to_f ** 2) * PI
  area = '%.3f' % area # Round it up to 4 decimal places for accuracy
  puts "The Area of the circle with a radius "+
       "of #{radius} is #{area}." if be_verbose
  return area
end

#kreisumfang(radius = 10, be_verbose = false) ⇒ Object Also known as: umfang_des_kreises, circumference, calculate_oberflaeche, calculate_oberfläche

#

kreisumfang

Der Kreisumfang u ist:

2 * r * PI

Oder eben “2 * PI * r”.

#


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# File 'lib/roebe/math/circle.rb', line 32

def kreisumfang(
    radius     = 10,
    be_verbose = false
  )
  if radius.is_a? Hash
    # ===================================================================== #
    # === :radius
    # ===================================================================== #
    if radius.has_key? :radius
      radius = radius.delete(:radius)
    end
  end
  umfang = 2 * radius.to_f * PI
  umfang = '%.3f' % umfang # Round it up to 4 decimal places for accuracy. Don't need to many Kommastellen.
  puts "The Circumference of a circle with a radius "+
       "of #{radius} is #{umfang}." if be_verbose
  return umfang
end

#log(value = 10) ⇒ Object

#

log

Note that Math.log10() can be used for calculating the pH.

Usage example for the method here:

require 'roebe/math/math.rb'
-Roebe::Math.log(0.2) # => 0.69
-Roebe::Math.log(3.2 * (10 **-4)) # => 3.5
#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 71

def log(value = 10)
  Math.log10(value)
end

#pi ⇒ Object

#

pi

#


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# File 'lib/roebe/math/pi.rb', line 19

def pi
  PI
end

#pythagoras(a, b) ⇒ Object

#

pythagoras

This will calculcate the side c.

Example:

pythagoras(1,2)
#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 267

def pythagoras(a, b)
  if a.is_a? Array
    if a.size > 1
      _ = a
      a = _[0]
      b = _[1]
    end
  end
  a = a.to_f
  b = b.to_f
  c = Math.sqrt(a ** 2 + b ** 2) # Die Seite c.
  return c
end

#quadrat(seitenlaenge = 5) ⇒ Object

#

quadrat

This bundles together all Quadrat-actions (these are square-actions).

A Quadrat ist “ein Rechteck mit gleicher Seitenlänge.

Usage example:

Math.quadrat 10
#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 170

def quadrat(seitenlaenge = 5)
  require 'x/MATH/quadrat.rb' # bl $RSRC/MATH/quadrat.rb
  Quadrat.new(seitenlaenge)
end

#sqr(i) ⇒ Object Also known as: sqrt, square

#

sqr

#


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# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 252

def sqr(i)
  Math.sqr(i)
end

#vierte_wurzel_von(i) ⇒ Object

#

vierte_wurzel_von

#


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200
 
# File 'lib/roebe/math/math.rb', line 198

def vierte_wurzel_von(i)
  return i.to_f ** (1 / 4.0)
end